(资料图片仅供参考)

1、观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)套用连续立方和公式、等差数列求和公式= （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2= [(1+27)*27/2]^2-378=378^2-378=378*377=1425061x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]=1/3*2002*2003*2004=2678684008甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM。

2、两地相距多少KM？设AB两地相距x千米[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]x/9=3x/14-130/1413x/126=130/14x=901/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2=（1+1/2-1/100-1/101）÷2=15049/10100÷2=15049/20200甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/5，结果丙比甲多花了98元钱，问他们共花了多少钱?98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）=98÷（5/4-2/3）×（1+2/3+5/4）=98÷7/12×35/12=168×35/12=490元甲和乙进行100米跑步比赛（假设两人的速度保持不变），当甲跑了75米时，乙跑了60米。

3、那么，当甲到达终点时，乙跑了多少米 ？100×60/75=100×4/5=80米6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）=1/6×（1-1/32）=1/6-1/192=31/192因数5的个数决定末尾0的个数2008÷5=401个（取整）2008÷25=80个（取整）2008÷125=16个（取整）2008÷625=3（取整）401+80+16+3=500个1*2*3*4*5*6*……*2008末尾有500个0一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？40分=2/3小时原定时间1÷【1-1/（1+20%）】=6小时原来速度【120-120/（1+25%）】÷【6-2/3-6/（1+25%）】=24÷8/15=45千米/小时甲乙相距45×6=270千米四(1)班数学期末测试全班平均成绩92分,男生参加测试的人数是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人数(用小学四年级的方法做)（92-89）×18÷（94-92）=27人陈明骑车旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米，他15天共走了450千米。

4、问这期间他走了多少千米山路 （38*15-450）/（38-23）*23=8*23=184千米。

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